Question

5．如圖甲所示電路中，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：1，則定值電阻R₁：R₂消耗的功率P₁：P₂=1：2；若將電阻R₁、R₂改接為如圖乙所示的電路，則電流表A₁、A₂的示數(shù)之比為2：3，在相同時(shí)間內(nèi)R₁、R₂產(chǎn)生的熱量Q ₁、Q₂之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)兩電阻兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩只路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比，根據(jù)Q=W=UIt求出相同時(shí)間兩電阻產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)兩電阻兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V2}}{{U}_{V1}-{U}_{V2}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由P=UI可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩條支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$，
由Q=W=UIt可得，相同時(shí)間兩電阻產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{UI}_{1}t}{{UI}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：3； 2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電熱公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．