Question

（2012?山西）水平桌面上的燒杯內(nèi)裝有一定量的水，輕輕放入一個(gè)小球后，從燒杯中溢出100g的水，則下列判斷正確的是（　�。�（g=10N/kg）

A．小球所受浮力可能等于1N

B．水對(duì)燒杯的壓強(qiáng)一定增大

C．小球的質(zhì)量可能小于100g

D．小球的體積一定等于100cm³

Answer 1

分析：（1）假設(shè)燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，放入小球后知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質(zhì)量；水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式分析水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變化；
（2）假設(shè)燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，放入小球后知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的質(zhì)量將比排開(kāi)水的質(zhì)量大；水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式分析水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變化；
（3）假設(shè)燒杯原來(lái)沒(méi)有裝滿(mǎn)水，排開(kāi)水的質(zhì)量比100g大，其他物理量將發(fā)生變化．

解答：解：（1）假設(shè)燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球=m_排=100g，
排開(kāi)水的體積：
v_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³＜v_球．
放入小球后水深不變，對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變．
（2）假設(shè)燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
∵F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球＞m_排=100g，
排開(kāi)水的體積：
v′_排═

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³=v_球．
放入小球后水深不變，對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變．
（3）假設(shè)燒杯原來(lái)沒(méi)有裝滿(mǎn)水，排開(kāi)水的質(zhì)量比100g大，小球受到的浮力、小球的質(zhì)量和體積、容器底受到的壓強(qiáng)都要變大．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題因條件不明確，分析起來(lái)很復(fù)雜，靈活運(yùn)用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關(guān)鍵．