Question

8．小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計、底面積為5cm²、高度為6cm的實心圓柱體銅塊、相同的大燒杯若干、水、密度未知的某種液體、細線等．

（1）小冉進行了如圖所示的實驗：A步驟所示彈簧測力計的示數為2.7N；用彈簧測力計掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數記錄在表中：

實驗步驟	B	C	D	E	F
彈簧測力計示數/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在實驗步驟B中銅塊所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析實驗步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關；分析實驗步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體的密度有關．
（4）小冉用表格中的數據算出了某種液體的密度是1.3g/cm³（結果保留一位小數），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強是200Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強隨著深度的增加逐漸增大（選填“增大”或“減小”）．
（5）小冉在步驟B的基礎上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計的拉環(huán)固定在鐵架臺上，緩慢向燒杯內加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數逐漸減小（選填“增大”或“減小”）；當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強增加了420Pa．（已知在一定范圍內，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）首先看清測力計的分度值，然后再讀數；
（2）根據F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）應用控制變量法分析圖示實驗，根據實驗控制的變量與實驗現(xiàn)象分析答題，然后得出結論；
（4）已知圓柱體銅塊的底面積和高，可求得其體積，浸沒時，V_排=V，根據F_浮=G-F_拉可求得浮力，再利用F_浮=ρ_液gV_排可求得液體的密度；
由浮力產生的原因可知，步驟B中銅塊下表面受到水的壓力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得下表面受到水的壓強；根據B、C、D中數據分析下表面受到水的壓強隨著深度的增加是如何變化的．
（5）根據F_浮=G-F_拉可判斷彈簧測力計的示數變化，然后利用F_浮=ρ_液gV_排求得在B步驟時排開水的體積，由h=$\frac{V}{h}$可知此時浸入水的深度，由此當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），所加水的深度，再利用p=ρgh求得燒杯底部受到水的壓強增加值．

解答 解：（1）測力計的分度值為0.1N，由指針位置可知，A步驟所示彈簧測力計的示數為2.7N；
（2）由表格數據可知，在實驗步驟B中拉力為2.6N，則步驟B中銅塊所受浮力F_浮=G-F_拉=2.7N-2.6N=0.1N，
（3）由A、B、C、D所示實驗可知物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大，由此可知：浸在同種液體中的物體所受浮力大小跟物體排開液體的體積有關．
由A、E、F，實驗可知，物體排開液體體積相同而液體密度不同，物體受到的浮力不同，這說明物體排開相同體積的液體時，所受浮力大小根液體密度有關．
（4）V=5cm²×6cm=30cm³=3×10^-5m³，浸沒時，V_排=V，
在F圖中，F(xiàn)_浮′=G-F_拉′=2.7N-2.3N=0.4N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.4N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.3×10³kg/m³=1.3g/cm³；
由浮力產生的原因可知，驟B中銅塊下表面受到水的壓力F=F_浮=0.1N．
下表面受到水的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
由B、C、D中數據可知，下表面的深度增加，由p=ρgh可知，p逐漸增大，即銅塊下表面受到水的壓強隨著深度的增加逐漸增大；
（5）緩慢向燒杯內加水，排開水的體積增大，根據F_浮=G-F_拉可知，彈簧測力計的示數逐漸減��；
由F_浮=ρ_液gV_排可得：
V排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
此時銅塊浸入水的深度：
h₁=$\frac{{V}_{排}′}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m=2cm，
由此當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），所加水的深度，h=6cm-2cm=4cm=0.04m，
燒杯底部受到水的壓強增加了p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
但由于在一定范圍內，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm，因此
當所加水使銅塊剛好浸沒時（水未溢出），此時拉力減小0.2N，則彈簧的長度縮短0.2cm=0.002m，因此還應該倒入0.002m高度的水，
故p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m=20Pa，
因此燒杯底部受到水的壓強增加值△p=p₁+p₂=400Pa+20Pa=420Pa．
故答案為：（1）2.7；（2）0.1；（3）排開液體的體積；液體的密度；（4）1.3；200；增大；（5）減��；420．

點評 本題是較典型的用控制變量法分析實驗得出結論的題型．在分析問題時，要明確哪些量是相同的，哪些量是變化的或不同的，正是這些變化的或不同的量導致了實驗結果的不同．此題的難點在（5），燒杯底部受到水的壓強增加值△p=p₁+p₂．