Question

3．泥石流是由于暴雨、暴雪或其他自然災(zāi)害引發(fā)的山體滑坡并攜帶有大量泥沙以及石塊的特殊洪流，具有極強(qiáng)的破壞力．為了比較水流和泥石流的破壞力，小宇進(jìn)行了如下探究：將兩輛相同的小車分別放在兩個(gè)相同的管道中，然后讓速度相等的水流和泥沙流分別通過(guò)這兩個(gè)管道2秒鐘，小車分別被推動(dòng)一段距離，實(shí)驗(yàn)記錄如下表所示．

流  體	水  流	泥沙流
小車被推動(dòng)距離/cm	68	102

（1）實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)小車運(yùn)動(dòng)的距離來(lái)比較水流和泥沙流的破壞力．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，相同的橫截面上，小車從泥石流（選填“水流”或“泥沙流”）上獲得的能量較多．
（2）在單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上，從某種能源中所能得到的能量叫做能流密度，這是評(píng)價(jià)能源的重要指標(biāo)之一．若水的流速為v，密度是ρ，質(zhì)量為m的水在流動(dòng)時(shí)具有的能量（動(dòng)能）為$\frac{1}{2}$mv²，請(qǐng)推導(dǎo)出水能的能流密度A的表達(dá)式：A=$\frac{1}{2}$ρv³．據(jù)此可推知，在流速相等的情況下，風(fēng)能的能流密度比水能的能流密度小（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）破壞力越大，則小車運(yùn)動(dòng)的距離越遠(yuǎn)；
（2）根據(jù)E_k與m、v的關(guān)系是E_k=$\frac{1}{2}$mv²．可推出水能的能流密度A的表達(dá)式．

解答 解：（1）比較水流和泥沙流的破壞力是通過(guò)小車移動(dòng)的距離來(lái)顯示的，小車運(yùn)動(dòng)的距離越遠(yuǎn)；由表格可知，泥石流推動(dòng)小車的距離遠(yuǎn)，所以破壞力大；
（2）根據(jù)題意所提供的信息，水的流速為v，密度是ρ，設(shè)S為橫截面積、L為水流流過(guò)的距離，
則L=vt，水流的體積V=Svt，所以m=ρV=ρSvt，
代入E_k=$\frac{1}{2}$mv²得：E_k=$\frac{1}{2}$ρSvtv²=$\frac{1}{2}$ρStv³，
因?yàn)樵趩挝粫r(shí)間內(nèi)、單位面積上從某種能源中所能得到的能量叫做能流密度
則水能的能流密度A的表達(dá)式：A=$\frac{{E}_{k}}{St}$=$\frac{\frac{1}{2}ρSt{v}^{3}}{St}$=$\frac{1}{2}$ρv³；風(fēng)的密度要小于水的密度，則在流速相等的情況下，風(fēng)能的能流密度比水能的能流密度�。�
故答案為：（1）小車運(yùn)動(dòng)的距離；泥石流；（2）$\frac{1}{2}$ρv³；�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的綜合分析能力，接受新知識(shí)的能力，具有一定的創(chuàng)新意識(shí)，是一道好題．