Question

【題目】小明在家里測量土豆的密度（大于水），找來一個(gè)不吸水的正方體木塊、一個(gè)圓柱形容器，還有待測土豆（不吸水）、刻度尺。實(shí)驗(yàn)操作和分析如下：

(1)將正方體木塊放入裝有適量水（液體）的容器中，如圖甲，待其靜止后用刻度尺測出露出水面的高度為h1。

(2)將土豆放在木塊中央，如圖乙，靜止后測出木塊露出水面高度為h2，比較甲乙兩次實(shí)驗(yàn)，分析可知木塊所受浮力大小與_____有關(guān)。

(3)如圖丙，用質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線將土豆系在木塊中央，倒放（土豆在下面），慢慢放入在同一容器中。靜止后測出木塊露出水面的高度為h3；靜止后土豆受到的重力和它受到的浮力_____（選填“是”或“不是”）一對平衡力。

(4)乙、丙兩次實(shí)驗(yàn)中，木塊靜止后容器內(nèi)水面高度_____（選填“相同”或“不相同”）。

(5)實(shí)驗(yàn)中，小明按照如圖甲，丙、乙的順序操作，則測出土豆的密度值與真實(shí)值相比_____（選填“偏大”、“偏小”或“不變”），原因是_____。

(6)土豆密度的表達(dá)式=_____（水的密度用表示）。

Answer 1

【答案】排開液體體積 不是 相同 偏小 土豆上附著了水，導(dǎo)致h2變小

【解析】

(2)[1]甲中木塊受到的浮力等于自身的重力，乙中木塊受到的浮力等于木塊與土豆重力之和，由甲乙實(shí)驗(yàn)可知，物體排開液體的體積增大，物體受到的浮力增大， 由此可以說明浮力大小和排開的液體的體積有關(guān)。

(3)[2]在圖丙中對土豆進(jìn)行豎直方向的受力分析，土豆受到豎直向上的浮力F浮、繩對土豆向上的拉力F拉、土豆受到豎直向下的重力G豆，土豆靜止，故

土豆受到的重力和它受到的浮力大小不相等，所以它們不是一對平衡力。

(4)[3]在乙、丙兩圖中，可以將木塊和土豆當(dāng)作一整體，該整體在乙、丙兩圖中受到的浮力相等，等于土豆和木塊重力之和，由阿基米德原理可知，該整體乙、丙兩圖中排開水的體積相等，所以乙、丙兩次實(shí)驗(yàn)中，木塊靜止后容器內(nèi)水面高度相同。

(5)[4]若按甲，丙、乙的順序操作，則測出土豆的密度值與真實(shí)值相比偏小。

(5)[5](6)[6]從甲至乙圖，木塊受到的浮力增大，其增大值等于土豆的重力，故土豆的質(zhì)量等于從甲至乙圖的實(shí)驗(yàn)過程中排開水的質(zhì)量，若木塊底面積為S，則

①

以木塊和土豆為整體，該整體在乙、兩兩圖中受到的浮力相等，所以該整體排開水的體積也相等，假設(shè)木塊的高度為h，則有

由上式可得土豆的體積

②

由①②兩式可得土豆的密度

③

若按甲，丙、乙的順序操作，先使土豆浸沒，再放在木塊上測量時(shí)，土豆上沾水后對木塊壓力增大，所以木塊進(jìn)入水中的深度變大，導(dǎo)致減小。由實(shí)驗(yàn)情境可知

所以，當(dāng)減小時(shí)，③式的結(jié)果會(huì)變小，即土豆測量值小于土豆真實(shí)值。