Question

5．用銅和鋁兩種材料制成的導(dǎo)線．如果它們的質(zhì)量和橫截面積都相同．[ρ_銅=8.9g/cm³；ρ_鋁=2.7g/cm³]則這兩條導(dǎo)線的長度之比等于（　�。�

• A． 27：89
• B． 89：27
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 已知兩種材料的質(zhì)量和密度關(guān)系，可以得到體積關(guān)系；已知導(dǎo)線體積和橫截面積關(guān)系，利用公式L=$\frac{V}{S}$得到長度關(guān)系．

解答 解：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，V=SL可得，兩條導(dǎo)線的長度關(guān)系為：
$\frac{{L}_{銅}}{{L}_{鋁}}$=$\frac{\frac{{V}_{銅}}{S}}{\frac{{V}_{鋁}}{S}}$=$\frac{{V}_{銅}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{銅}}}{\frac{m}{{ρ}_{鋁}}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故選A．

點評 解決比例類問題時，首先明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運算，切不可憑想象隨意心算．