Question

7．起重機在15s 內將一塊大石頭沿豎直方向由A點勻速提升 l.5m 到B點（圖甲），再用10s將它從B點勻速水平移動到卡車上C點（圖乙）．已知大石頭的重量為6×l0⁴N，底面積為3m²，起吊裝置與大石頭底部的總接觸面積是0.5m²，g=10N/kg．

（1）A到B過程，大石頭受到各力的示意圖（請在圖乙中畫出）；
（2）A到B過程，大石頭底部對起吊裝置的壓強是多少？
（3）A到B過程，起重機提升大石頭的功率是多少？
（4）B到C過程，起重機拉力對大石頭所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）畫力的示意圖，首先要對物體進行受力分析，看物體受幾個力，要先分析力的大小、方向和作用點，再按照畫圖的要求畫出各個力．
（2）A到B過程中，大石頭底部對起吊裝置的壓力等于其重力，又知受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算大石頭底部對起吊裝置的壓強；
（3）利用W=Fs求出A到B過程中起重機拉力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計算起重機提升大石頭的功率；
（4）物理學中的做功的兩個必要條件：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動一段距離，二者缺一不可．

解答 解：（1）因為勻速提升，起重機提升大石頭的拉力與大石頭所受的重力相等，過石頭重心，分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫一條有向線段，并分別用G和F表示，如圖所示：

（2）大石頭底部對起吊裝置的壓力：F_壓=G=6×l0⁴N，
大石頭底部對起吊裝置的壓強：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.2×l0⁵ Pa；
（3）A到B過程，起重機拉力做的功：W₁=Fs₁=6×l0⁴N×l.5m=9×l0⁴J，
提升大石頭的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{15s}$═6000W；
（4）B到C過程中，因為大石頭在拉力的方向上移動的距離s′=0m，所以拉力不做功，即拉力做功為0J．
答：（1）A到B過程，大石頭受到各力的示意圖見解答圖；
（2）A到B過程，大石頭底部對起吊裝置的壓強是1.2×l0⁵ Pa；
（3）A到B過程，起重機提升大石頭的功率是6000W；
（4）B到C過程，起重機拉力對大石頭所做的功是0J．

點評 此題考查力的示意圖的畫法、力是否做功的判斷、壓強、功和功率的計算，是一道綜合性較強的題目，關鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道大石頭底部對起吊裝置的壓力等于其重力．