Question

13．如圖所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，電源電壓、燈絲電阻保持不變．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表A₁的示數(shù)是0.6A，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓和小燈泡的額定電壓各是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表A₂的示數(shù)是0.2A，求小燈泡的電阻和實際功率？
（3）小燈泡的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁和燈泡L并聯(lián)，R₂被短路，電流表A₁的測R₁的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，小燈泡L恰好正常發(fā)光，小燈泡的額定電壓和電源電壓相等；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₂與L串聯(lián)，R₁被斷路，電流表A₂測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出小燈泡的電阻，根據(jù)P=I²R求出小燈泡的實際功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁和燈泡L并聯(lián)，R₂被短路，電流表A₁的測R₁的電流，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V，
因燈泡恰好正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓U_L=U=12V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時，R₂與L串聯(lián)，R₁被斷路，電流表A₂測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R-R₂=60Ω-40Ω=20Ω，
燈泡的實際功率：
P_實=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）燈泡的額定功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
答：（1）電源電壓為12V，小燈泡的額定電壓為12V；
（2）小燈泡的電阻為20Ω，實際功率為0.8W；
（3）小燈泡的額定功率是為7.2W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓等于額定電壓．