Question

17．如圖1所示××型汽車(chē)，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．如果該汽車(chē)在某段水平路上以額定功率勻速行駛了12min，速度表的數(shù)據(jù)如圖所示．求：

汽車(chē)的質(zhì)量1160kg	汽車(chē)的額定功率40kW
每個(gè)輪胎與地面接觸面積500cm2	100km最大耗油量10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的熱值4.6×107J/kg

（1）假若該汽車(chē)在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度表的示數(shù)如圖2所示，請(qǐng)計(jì)算該車(chē)12min內(nèi)牽引力所做的功和汽車(chē)所受的阻力．
（2）如果發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，若在此過(guò)程中，轎車(chē)消耗的汽油為多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽車(chē)的額定功率和行駛時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)做的功，汽車(chē)勻速行駛，牽引力等于阻力，根據(jù)公式P=Fv可求牽引力．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，即25%Q_放=W，且Q_放=mq，由此計(jì)算此過(guò)程中，轎車(chē)消耗的汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知：汽車(chē)的額定功率40kW，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，
12min內(nèi)牽引力所做的功：W=Pt=40×10³W×12×60s=2.88×10⁷J；
由圖2汽車(chē)行駛速度v=80km/h=$\frac{80}{3.6}$m/s，
汽車(chē)在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
汽車(chē)所受的阻力：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{\frac{80}{3.6}m/s}$=1800N；
（2）由題可知：25%Q_放=W，
而Q_放=mq，
所以此過(guò)程中，轎車(chē)消耗的汽油的質(zhì)量m=$\frac{W}{25%×q}$=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）汽車(chē)在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，12min內(nèi)牽引力所做的功為2.88×10⁷J，汽車(chē)所受的阻力為1800N；
（2）如果發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，若在此過(guò)程中，轎車(chē)消耗的汽油為2.5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功、阻力、效率、熱值的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，能從表格中獲取有用信息．要知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力．