Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓U=12V保持不變，R₁=20Ω，R₂=4Ω，閉合S₁、S₂，斷開S₃時，電流表示數(shù)為0.4A，則此時R₁兩端的電壓為8V，R₃的電阻為10Ω；當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁的電功率為P₀；閉合S₁，S₃，斷開S₂時，R₁的電功率變?yōu)镻₁；則P₀：P₁=36：25．

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的電功率；閉合S₁，S₃，斷開S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁的電功率，然后得出答案．

解答 解：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的電阻：
R₃=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，電路為R₁的簡單電路，則R₁的電功率：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W；
閉合S₁，S₃，斷開S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+4Ω}$=0.5A，
R₁的電功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W，
則P₀：P₁=7.2W：5W=36：25．
故答案為：8；10；36：25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．