Question

5．甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖象如圖所示，由圖象可知（　　）

• A． ρ_甲：ρ_乙=2：1
• B． ρ_甲：ρ_乙=1：2
• C． 若m_甲=m_乙，則V_甲＞V_乙
• D． 若V_甲=V_乙，則m_甲＞m_乙

Answer 1

分析 運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫、縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；
（2）注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知：m_甲=2g時，V_甲=1cm³，則ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³；
m_乙=1g時，V_乙=2cm³，則ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³．
所以ρ_甲：ρ_乙=2g/cm³：0.5g/cm³=4：1，故選項A、B錯．
（2）若m_甲=m_乙由圖可知V_甲＜V_乙，故選項C錯誤．
（3）若V_甲=V_乙由圖可知m_甲＞m_乙，故選項D正確．
故選D．

點評 本題考查了密度概念及應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想．