Question

16．有一片沼澤地，最大只能承受800Pa的壓強．質(zhì)量為60kg的人要通過此沼澤地，至少要鋪厚度為10cm的木板多少平方米？（ρ_木=0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 壓力等于木板的重力和人的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行分析即可．

解答 解：設(shè)所需木板的面積為S，根據(jù)題意可知，木板的重力G_木=m_木g=ρ_木gV_木=ρ_木gSh_木；
$\frac{{G}_{人}+{G}_{木}}{S}$≤p_最
即：$\frac{{m}_{人}g+{ρ}_{木}gS{h}_{木}}{S}$≤p_最
代入數(shù)據(jù)：$\frac{60kg×10N/kg+0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×S×0.1m}{S}$≤800Pa
解得：S≥1.5m²．
答：至少要鋪厚度為10cm的木板1.5m²．

點評 本題考查了壓強公式和重力公式及其密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道木板對沼澤地的壓力等于人和木板的重力之和．