Question

5．如圖所示，是a、b兩種不同物質質量和體積的關系圖象，若用a、b兩種物質分別制成邊長相同的實心正方體甲、乙，把它們平放在水平地面上，則甲、乙對水平地面的壓強之比為（　�。�

• A． 8：1
• B． 4：3
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出任意一組質量和體積，利用密度公式求出兩物質的密度之比；
（2）正方體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據(jù)此求出等高的實心正方體甲、乙對水平地面的壓強之比．

解答 解：（1）由圖可知，當V_a=V_b=1.0cm³時，m_a=8.0g，m_b=4.0g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，a、b兩種物質的密度之比：
$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}$=$\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_}{{V}_}}$=$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$=$\frac{8.0g}{4.0g}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因實心正方體對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，等高的正方體甲、乙對水平地面的壓強之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{a}gh}{{ρ}_gh}$=$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}$=$\frac{2}{1}$．
故選C．

點評 本題考查了密度公式和壓強公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象得出兩物質的密度之比和規(guī)則形狀物體如正方體、長方體、圓柱體對水平地面壓強的表達式p=ρgh的應用．