Question

8．電源電壓不變，R₀=20Ω，當(dāng)滑片P在C點(diǎn)時(shí)，滑動變阻器接入電路的阻值R_ac=$\frac{1}{5}{R_{ab}}$，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)為I₂，已知I₁：I₂=5：2．則滑動變阻器的最大阻值R_ab為60Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
當(dāng)滑片P在C點(diǎn)時(shí)，電源的電壓U=I₁（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab），
當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí)，電源的電壓U=I₂（R₀+R_ab），
因電源的電壓不變，且I₁：I₂=5：2，
所以，U=I₁（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab）=I₂（R₀+R_ab），
即2.5（R₀+$\frac{1}{5}$R_ab）=（R₀+R_ab），
解得：R_ab=3R₀=3×20Ω=60Ω．
故答案為：60．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是解題的關(guān)鍵．