Question

小明想知道醬油的密度有多大，找來一只彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、小石塊和兩只水杯．用一個(gè)杯裝適量的水，另一個(gè)杯裝適量的醬油，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出了醬油的密度．
請(qǐng)寫出小明設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟和所測(cè)物理量（物理量用字母表示）
（1）

 

；
（2）

 

；
（3）

 

．
用測(cè)得的物理量寫出密度的表達(dá)式

 

（用字母表示）

Answer 1

分析：測(cè)密度的常規(guī)測(cè)法是利用密度公式ρ=

m

V

，需要用天平測(cè)出質(zhì)量，用量筒測(cè)出體積．但是題干中給的條件不容易直接測(cè)醬油的質(zhì)量和體積．不過題中給了彈簧測(cè)力計(jì)和小石塊，我們可以用稱重法測(cè)出小石塊浸沒在水中所受的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出V_排，等于小石塊的體積．然后將小石塊浸沒在醬油中，用同樣的方法可測(cè)出石塊在醬油中的浮力，再利用阿基米德原理，求出醬油的密度．

解答：解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)所給器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟：先用細(xì)線系住小石塊，調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力，記為G₁，再將小石塊浸沒在水杯中，測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為G₂，則小石塊在水中受到的浮力F₁=G₁-G₂．
由阿基米德定律得：小石塊在水中受到的浮力F₁=ρ_水v_排g，
∴G₁-G₂=ρ_水v_排g，∴v_排=

G1-G2

ρ水g

．
將小石塊浸沒在醬油中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)G₃，則小石塊在醬油中受到的浮力F₂=G₁-G₃．
由阿基米德定律得：小石塊在水中受到的浮力F₂=ρ_醬油v_排g，
∴G₁-G₃=ρ_醬油v_排g，∴v_排=

G1-G3

ρ醬油g

．
∵浸沒在液體中的小石塊的體積等于它排開液體的體積；
∴

G1-G2

ρ水g

=

G1-G3

ρ醬油g

．
∴ρ_醬油=

G1- G3

G1-G2

?ρ_水．
故答案為：（1）用細(xì)線系住小石塊，調(diào)節(jié)彈簧測(cè)力計(jì)，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力，記為G₁；
（2）將小石塊浸沒在水杯中，測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為G₂；
（3）將小石塊浸沒在醬油中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)G₃．
ρ_醬油=

G1- G3

G1-G2

?ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識(shí)才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力！