Question

如圖所示電路，電源電壓恒定．只閉合開關S₁時，電阻R₁上消耗的功率為6W；若閉合S₁、S₃，斷開S₂時，電路消耗的總功率是9W．電流表的示數(shù)增加了0.5A．
求：（1）R₁的阻值．
（2）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開時，電路消耗的總功率．

Answer 1

解：（1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路中只有R₁工作，此時電路消耗的電功率P_總=6W；
當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，R₁與R₂并聯(lián)在電源上，此時R₁消耗的電功率不變，增加的電功率為R₂消耗的電功率，
此時的總功率為P_總′=9W；
∴R₂消耗的電功率：
P₂=P_總′-P_總=9W-6W=3W
R₂的電流：
I₂=0.5A
電源的電壓：
∴U=U₂===6V
R₁的阻值：
∴R₁===6Ω
R₂的阻值：
R₂===12Ω．
（2）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，R₁與R₂串在電源上
電路的總電阻：
R=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω
電路中的電流：
I===A
電路消耗的總功率：
P=UI=6V×A=2W．
答：（1）R₁的阻值為6Ω；（2）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開時，電路消耗的總功率為2W．
分析：（1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路中只有R₁工作，當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，R₁與R₂并聯(lián)在電源上可知；第二次多消耗的電功率為R₂消耗的電功率，增加的電流為通過R₂的電流；根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓，以及R₁和R₂的阻值．
（2）當開關S₂閉合S₁、S₃斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)在電源上；先求出總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，最后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．
點評：本題考查了開關的通斷對電路串并聯(lián)的影響，以及歐姆定律和電功率公式的靈活運用，分清電路的串并聯(lián)是解決本題的關鍵．