Question

17．如圖（a）所示的電路，電源電壓保持不變，R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”的字樣．閉合電鍵后，電流表的示數(shù)為0.8安．求：
①R₁的兩端電壓U₁．
②10秒內電流對R₁所做的功W₁．
③若在電路中正確并聯(lián)兩個表盤如圖（b）所示的電壓表，在電路安全工作的情況下，滑片處于不同位置時兩表的示數(shù)如表．請通過計算說明電壓表的位置，及電流表的最小示數(shù)．

序號	V1 （伏）	V2 （伏）
1	15	3
2	15	5
3	15	7
4	15	9

Answer 1

分析 （1）知道電路中的電流和R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出10秒內電流對R₁所做的功；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，電壓表V₁的示數(shù)不變，且電源的電壓保持不變，據(jù)此可知電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端并得出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的最小電壓，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知V₂的最小示數(shù)確定電壓表V₂不可能并聯(lián)在R₂兩端；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的最小電壓據(jù)此確定電壓表V₂的位置和電路中的最小電流．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
②10秒內電流對R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=8V×0.8A×10s=64J；
③由表格數(shù)據(jù)可知，電壓表V₁的示數(shù)沒有改變，則電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端，且電源電壓U=15V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，R₁兩端的最大電壓：U_1大=I_大R₁=1A×10Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的最小電壓：U_2小=U-U_1大=15V-10V=5V，
由表中數(shù)據(jù)可知，電壓表V₂的示數(shù)可以達到3V，則電壓表V₂不可能并聯(lián)在R₂兩端，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{15V}{10Ω+50Ω}$=0.25A．
R₁的最小電壓：
U_1小=I_小R₁=0.25A×10Ω=2.5V，
所以，電壓表V₂應并聯(lián)在R₁兩端，電路中的最小電流為0.25A．
答：①R₁的兩端電壓為8V；
②10秒內電流對R₁所做的功為64J；
③電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端，電壓表V₂應并聯(lián)在R₁兩端，電路中的最小電流為0.25A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，分析表格中的數(shù)據(jù)得出兩電壓表示數(shù)的特點是關鍵．