Question

7．客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)行完全程需要15小時(shí)，貨車(chē)行完全程需10小時(shí)，兩車(chē)在途中相遇后客車(chē)又行了96km，這時(shí)客車(chē)已行了全程的80%．求甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 根據(jù)行完全程所用的時(shí)間分別求出客車(chē)和貨車(chē)的速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出兩車(chē)相遇時(shí)需要的時(shí)間，然后求出相遇時(shí)客車(chē)行駛的距離與兩車(chē)在中途相遇后又行駛的距離之和即為全程的80%，由此即可求出甲、乙兩地的距離．

解答 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為s，則客車(chē)和貨車(chē)客車(chē)的速度分別為v_客車(chē)=$\frac{s}{{t}_{客車(chē)}}$=$\frac{s}{15h}$，v_客車(chē)=$\frac{s}{{t}_{貨車(chē)}}$=$\frac{s}{10h}$；
則由v=$\frac{s}{t}$得：兩車(chē)在途中相遇所用時(shí)間為t′=$\frac{s}{{v}_{客車(chē)}+{v}_{貨車(chē)}}$=$\frac{s}{\frac{s}{15h}+\frac{s}{10h}}$=6h；
兩車(chē)在途中相遇后客車(chē)行駛的距離為s′=v_客車(chē)t′=$\frac{s}{15h}$×6h=$\frac{2}{5}s$，
由于s′+△s=80%s，即$\frac{2}{5}s$+96km=80%s；
解得：s=240km．
答：甲乙兩地相距240km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式的應(yīng)用，先根據(jù)時(shí)間求出速度，再根據(jù)速度求出路程之間的關(guān)系，進(jìn)而求出全程．