Question

4．用一只杯子盛某種液體，測定液體體積V和液體與杯子的總質(zhì)量m的關(guān)系如圖中的圖線AB所示，則：
（1）量杯的質(zhì)量是多少g？
（2）該液體的密度是多少g/cm³？
（3）如果在這只杯子里裝100cm³的這種液體，液體與杯子的總質(zhì)量是多少kg？
（4）裝滿水時杯子和水的總質(zhì)量是0.24kg，杯子的容積是多少cm³？

Answer 1

分析 （1）杯子的質(zhì)量就是當(dāng)液體體積為零時，縱軸上的數(shù)值；
（2）由圖可知50cm³時的總質(zhì)量，然后減去杯子的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的密度；
（3）根據(jù)m=ρV求出100cm³這種液體的質(zhì)量，然后加上杯子的質(zhì)量即為總質(zhì)量；
（4）知道裝滿水時杯子和水的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的體積，即杯子的容積．

解答 解：
（1）讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時，即沒有液體時，質(zhì)量為40g，則量杯的質(zhì)量m₀=40g；
（2）讀圖可知，當(dāng)體積為50cm³時，液體質(zhì)量為100g-40g=60g，
則液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{50c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；
（3）當(dāng)液體的體積為100cm³時，液體的質(zhì)量：
m′=ρV′=1.2g/cm³×100cm³=120g，
液體與杯子的總質(zhì)量：
m_總=m′+m₀=120g+40g=160g=0.16kg；
（4）裝滿水時杯子和水的總質(zhì)量m_總′=m_水+m₀=240g，
水的質(zhì)量：
m_水=m_總′-m₀=240g-40g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
即杯子的容積是200cm³．
答：（1）量杯的質(zhì)量是40g；
（2）該液體的密度是1.2g/cm³；
（3）如果在這只杯子里裝100cm³的這種液體，液體與杯子的總質(zhì)量是0.16kg；
（4）裝滿水時杯子和水的總質(zhì)量是0.24kg，杯子的容積是200cm³．

點評 讀取圖象獲取信息，進(jìn)一步進(jìn)行分析和計算，是本題的一大特點，形式較為新穎，即考查了密度的相關(guān)計算，同時更考查了對圖象的認(rèn)識，值得我們關(guān)注，這也是我們應(yīng)該鍛煉的實驗?zāi)芰Γ?/p>