Question

18．小華同學(xué)試圖探究不同的方法測量電阻．如圖是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路，他用一個電源（兩端電壓恒定）、一只電流表、一個阻值為R₀的已知電阻、幾個開關(guān)以及一些導(dǎo)線測量未知電阻R_x．他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按照圖示電路圖連接電路，閉合開關(guān)S；②閉合開關(guān)S₁，讀出電流表示數(shù)I₁；③再閉合開關(guān)S₂，讀出電流表示數(shù)I₂；④拆除電路，整理儀器．根據(jù)所測量的和已知的物理量得出計(jì)算電阻R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₀兩端電壓，然后根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等、并聯(lián)電路電流的規(guī)律以及歐姆定律表示出被測電阻的表達(dá)式．

解答 解：
由I=$\frac{U}{R}$可知，并聯(lián)電路兩端電壓，U=I₁R₀；
電阻R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評 此題是測量電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)中用一個定值電阻和一塊電流表代替了電壓表，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的宗旨就是怎樣能間接地測出電阻兩端的電壓．