Question

18．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點時，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動至某一位置時，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W．則（　　）

• A． 滑動變阻器R₂總電阻是10Ω
• B． 電源電壓是12V
• C． 定值電阻R₁阻值是10Ω
• D． 當(dāng)滑片P從a移到b的過程中，電流表示數(shù)變化了0.6A

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）比較滑片P在某一端點時和某一位置時的電流關(guān)系確定端點的位置，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；滑片P移動至某一位置時，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出定值電阻R₁阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時的電流，然后得出當(dāng)滑片P從a移到b的過程中電流表示數(shù)的變化量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因當(dāng)滑片P在某一端點時電流表示數(shù)為0.1A，當(dāng)滑片P移動至某一位置時電流表示數(shù)為0.3A，
所以，當(dāng)滑片P在某一端點時，電流表示數(shù)為0.1A（電路中的最小電流），即滑片位于b端時的電流，
由P=I²R可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{P}_{2}}{{{I}_{1}}^{2}}$=$\frac{1W}{（0.1A）^{2}}$=100Ω，故A錯誤；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=0.1A×（R₁+100Ω）-----①，
滑片P移動至某一位置時，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{1.8W}{（0.3A）^{2}}$=20Ω，
則電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂′）=0.3A×（R₁+20Ω）------②，
因電源的電壓不變，
所以，0.1A×（R₁+100Ω）=0.3A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=20Ω，故C錯誤；
電源的電壓U=I₁（R₁+R₂）=0.1A×（20Ω+100Ω）=12V，故B正確；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的最大電流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
則當(dāng)滑片P從a移到b的過程中電流表示數(shù)的變化量：
△I=I₃-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷題干中的端點位置是關(guān)鍵．