Question

19．小明手中有一鐵球，經(jīng)測量，其體積為3dm³，質(zhì)量為10kg，由此可判斷此球（　�。�（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

• A． 一定是空心的
• B． 一定是實(shí)心的
• C． 可能是空心的
• D． 可能是實(shí)心的

Answer 1

分析 判斷物體是空心還是實(shí)心，解決問題的方法很多，但實(shí)際上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體．

解答 解：球的體積V_球=3dm³=3×10^-3m³；三種方法判斷：
（1）鐵球的密度：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{10kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³，
因ρ_球＜ρ_鐵，
所以此鐵球一定為空心的；
（2）假設(shè)球是實(shí)心的，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球的質(zhì)量：
m_球=ρ_鐵V_球=7.9×10³kg/m³×3×10^-3m³=23.7kg，
因計(jì)算出的鐵球的質(zhì)量大于球的實(shí)際質(zhì)量，
所以此鐵球一定為空心的；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{10kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈1.3×10^-3m³，
因?yàn)殍F球的實(shí)際體積大于計(jì)算的體積，
所以此鐵球一定為空心的．
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查學(xué)生對密度公式及其變形的理解、掌握和運(yùn)用．計(jì)算此類題目，關(guān)鍵是通過已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計(jì)算題是學(xué)生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學(xué)生自己想，這樣會激發(fā)他們無窮的學(xué)習(xí)興趣．