Question

10．在一個電路中，如果阻值恒定不變的電阻R兩端電壓為U，現(xiàn)使它兩端的電壓增大了△U，結(jié)果電阻中的電流也增大了△I，有同學(xué)由此提出該導(dǎo)體電阻的阻值為R=$\frac{△U}{△I}$，電功率的增大量為△P=△U•△I．請你證明這兩個結(jié)果是否正確．

Answer 1

分析 電阻R的阻值不變，設(shè)出R兩端的電壓為U時通過的電流和電壓為（U+△U）時通過的電流，根據(jù)歐姆定律得出其兩端的電壓的變化量即可得出R與$\frac{△U}{△I}$的關(guān)系，根據(jù)P=UI得出△P與△U•△I的關(guān)系．

解答 證明：定值電阻R兩端的電壓為U時，通過的電流為I，其兩端的電壓為U+△U，通過的電流為I+△I，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U=IR，U+△U=（I+△I）R=IR+△IR，
整理可得：△U=△IR，即R=$\frac{△U}{△I}$；
由P=UI可得：
△P=（U+△U）（I+△I）-UI=（UI+U•△I+△U•I+△U•△U）-UI=U•△I+△U•I+△U•△U≠△U•△I．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．