Question

16．如圖所示電路，滑動變阻器的最大值為R₁=20Ω，電源電壓及燈L的電阻保持不變．當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為0.9A和0.6A；當S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，電流表A₁的示數(shù)為0.4A．求：
（1）電源的電壓；
（2）燈L的電阻．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₂與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻．

解答 解：
（1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₂與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R-$\frac{{R}_{1}}{2}$=15Ω-$\frac{20Ω}{2}$=5Ω．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）燈L的電阻為5Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．