Question

5．為了緩解杭城的交通壓力，行人橫過馬路可乘坐人行天橋自動扶梯（如下圖所示），質(zhì)量為50kg的行人先從馬路一側(cè)地面乘坐扶梯到橋面，接著步行到另一側(cè)由橋面再乘坐扶梯到地面，若扶梯以0.5m/s的速度勻速上行，上行過程中扶梯對他做的功是2000J，功率是200W．如果站在扶梯上的人數(shù)減少，扶梯運行的效率將變�。ㄟx填“變大”“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）扶梯對他做的功實際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh計算；
（2）先求出從一樓到二樓的時間t，再根據(jù)功率的定義式計算功率的大小；
（3）扶梯上人數(shù)減小，重力減小，克服重力所做的功減小，即有用功減小，效率將會變�。�

解答 解：
由題知，人的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；扶梯運動的速度v=0.5m/s；
由圖知，扶梯的長度s=$\sqrt{（4m）^{2}+（3m）^{2}}$=5m，高度h=4m；
（1）扶梯對他做的功：W=Gh=500N×4m=2000J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，從一樓到二樓的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{0.5m/s}$=10s；
扶梯對他做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2000J}{10s}$=200W；
（3）扶梯的功率是一定的，它克服人的重力所做的功為有用功，當人數(shù)減小時，有用功減小，機械效率會變�。�
故答案為：2000；200；變小．

點評 本題考查的知識點多，解答本題的關(guān)鍵是從圖中獲取扶梯的高度、長度，難點是人在扶梯上行走時他相對于地面的速度是多少．