Question

8．如圖，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的輕質(zhì)圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)相等，現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的體積相等，則它們對(duì)地面壓力的變化量△F_甲、△F_乙的關(guān)系是（　　）

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲可能大于△F_乙
• C． △F_甲一定小于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 首先根據(jù)甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)關(guān)系和受力面積關(guān)系得出對(duì)地面的壓力大小關(guān)系，然后利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，結(jié)合圖示比較甲乙的密度關(guān)系，
再利用密度公式判斷剩余部分的質(zhì)量關(guān)系，可得重力關(guān)系，對(duì)地面的壓力關(guān)系，最后比較得出它們對(duì)地面壓力的變化量△F_甲、△F_乙的關(guān)系．

解答 解：由題知，p_甲=p_乙，由圖知，S_甲＞S_乙，
根據(jù)F=pS可知，原來(lái)的壓力關(guān)系為：F_甲＞F_乙，
因?yàn)榧诪榫鶆驁A柱體，乙為規(guī)則輕質(zhì)容器，
所以甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_乙=ρ_乙gh_乙，
已知p_甲=p_乙，即：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖可知h_甲＞h_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，
沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲、乙剩余部分的體積相等，
剩余部分的質(zhì)量m_剩=ρV_剩 ，由于ρ_甲＜ρ_乙，所以m_甲剩＜m_乙剩，則G_甲剩＜G_乙剩，F(xiàn)_甲剩＜F_乙剩，
所以，它們對(duì)地面壓力的變化量△F_甲=F_甲-F_甲剩，△F_乙=F_乙-F_乙剩，
比較可得，△F_甲＞△F_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是知道規(guī)則柱狀體產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以用p=ρgh來(lái)計(jì)算；同時(shí)要知道靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于其重力．