Question

7．正確使用壓力鍋的方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋（如圖1）加熱，當鍋內(nèi)水沸騰時再加蓋壓力閥S，此時可以認為鍋內(nèi)只有水的飽和蒸氣，空氣已全部排除，然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時，鍋內(nèi)即已達到預(yù)期溫度（即設(shè)計時希望達到的溫度），現(xiàn)有一壓力鍋，在海平面處加熱能達到的預(yù)期溫度為120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水．

（1）若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少？
（2）若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少？
已知：水的飽和蒸氣壓P_W與溫度t的關(guān)系圖象如圖2甲所示．大氣壓強P與高度h的關(guān)系的簡化圖象如圖2乙所示．

Answer 1

分析 （1）如圖2乙，在z=5000m處，大氣壓強為p（5000）=0.53×10⁵Pa此處水沸騰時的飽和蒸氣壓p_w應(yīng)等于此值．由圖2甲可知，對應(yīng)的溫度即沸點為t₁=82℃．
（2）由圖2甲可知在t=120℃時，水的飽和蒸氣壓，進而求得壓力閥的附加壓強，在5000m高山上，大氣壓強與壓力閥的附加壓強之和為，由此可得鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少．

解答 解：（1）已知在海平面處，大氣壓強p₀=1.01×10⁵Pa，
由圖乙可知，在h=5000m處，大氣壓強為p′=0.53×10⁵Pa，
此處水沸騰時的飽和蒸氣壓p_w應(yīng)等于此值．由圖2甲可知，對應(yīng)的溫度即沸點為t₁=82℃，
達到此溫度時鍋內(nèi)水開始沸騰，溫度不再升高，故在5000m高山上，若不加蓋壓力鍋，鍋內(nèi)溫度最高可達82℃．
（2）由圖甲可知，在t=120℃時，水的飽和度蒸汽壓p_w=1.95×10⁵Pa，
在海平面處，大氣壓強p₀=1.01×10⁵Pa可見壓力閥的附加壓強為
p_S=p_W-p₀=1.95×10⁵Pa-1.01×10⁵Pa=0.94×10⁵Pa，
在5000m高山上，大氣壓強與壓力閥的附加壓強之和為
p′=p+p（5000）=0.94×10⁵Pa+0.53×10⁵Pa=1.47×10⁵Pa，
若在t=t₂時閥被頂起，則此時的p_W應(yīng)等于p，即p_W=p，
由圖乙可知t₁=110℃時，此時鍋內(nèi)水開始沸騰，溫度不再升高，故按正確方法使用此壓力鍋，在5000m高山上鍋內(nèi)水的溫度最高可達110℃．
答：（1）若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可達82℃；
（2）若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達110℃．

點評 此題過程復(fù)雜，需要考慮氣體壓強和液體的飽和氣壓的關(guān)系，注意利用圖象獲取溫度和壓強的關(guān)系，綜合性較強，屬于難題．