Question

6．“業(yè)余偵探”小聰在水平地面上發(fā)現(xiàn)了嫌疑人逃跑時(shí)留下的一串足跡，小聰測(cè)出了一枚足印的面積為250cm²，為了測(cè)量壓強(qiáng)．他在緊挨鞋印旁邊的地面上用壓力測(cè)力計(jì)豎直向下壓一個(gè)薄墊片，墊片重忽略不計(jì)．墊片與地面的接觸面積為5cm²，當(dāng)墊片下陷深度與鞋印的深度相同時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為15N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，
試求：（g取10N/kg）
（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）“嫌疑人”的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可知墊片的重力，墊片對(duì)地面的壓力和其重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)墊片下陷深度與鞋印的深度相同時(shí)兩者的壓強(qiáng)相等，根據(jù)F=pS求出對(duì)地面的壓力，根據(jù)水平面上物體的壓力和知道的重力相等以及G=mg求出“嫌疑人”的質(zhì)量．

解答 解：（1）由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可知，墊片的重力G_片=15N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{片}}{{S}_{片}}$=$\frac{{G}_{片}}{{S}_{片}}$=$\frac{15N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）當(dāng)墊片下陷深度與鞋印的深度相同時(shí)兩者的壓強(qiáng)相等，
“嫌疑人”的重力：
G=F=pS=3×10⁴Pa×250×10^-4m²=750N，
“嫌疑人”的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg．
答：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（2）“嫌疑人”的質(zhì)量為75kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意當(dāng)墊片下陷深度與鞋印的深度相同時(shí)兩者的壓強(qiáng)相等．