Question

【題目】如圖所示電路，電源兩端電壓一定，R1、R2、R3是三個定值電阻，且R1＞R2．當只閉合開關S1、S2時，電路消耗的電功率為19.2W，電阻R1消耗的電功率為P1；當只閉合開關S3時，電路消耗的電功率為2.4W，電阻R3消耗的電功率為0.8W，電阻R1消耗的電功率為P1′；則P1：P1′= ．

Answer 1

【答案】4：1．

【解析】試題分析：（1）當只閉合開關S1、S2時，R1、R2并聯(lián)，根據(jù)P=表示出電路的總功率；

（2）當只閉合開關S3時，R1、R2、R3串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電流值的電流，再根據(jù)P=I2R表示出R1、R2的功率之和，R3的功率，聯(lián)立方程求出三電阻之間的關系，進一步表示出電源的電壓，代入（1）中的等式，解出R1、R2的關系；最后根據(jù)P=和P=I2R求出P1：P1′．

解：當只閉合開關S1、S2時，R1、R2并聯(lián)，

∴電阻兩端的電壓相等，

∵P=，

∴P=P1+P2=+=19.2W ①

當只閉合開關S3時，R1、R2、R3串聯(lián)，

則電路中的電流I=，

∵P=I2R，P′=P1′+P2′+P3′，

∴P1′+P2′=（）2（R1+R2）="P′" P3′="2.4W" 0.8W=1.6W ②

P3′=（）2R3=0.8W ③

由②③兩式可得：2R3=R1+R2，

代入②式可得：U2=3.6（R1+R2） ④

由①④兩式可得：3（）210+3=0，

解得：=3或=，

∵R1＞R2，

∴=3，即R1=3R2，

∴P1：P1′=：（）2R1=（R1+R2+R3）2：R12=4：1．

故答案為：4：1．