Question

6．如圖甲所示是一臺汽車起重機的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖乙所示．滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷揚機來完成的．某次作業(yè)中，起重機將200kg的貨物由地面起吊到5m的高度，所用時間20s，鋼絲繩的拉力F為800N．求起吊過程中．（g取10N/kg）
（1）起重機起吊貨物的機械效率；
（2）卷揚機做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg計算貨物的重力，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%計算機械效率；
（2）根據s=nh計算拉力移動距離，根據W=Fs求出卷揚機做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$計算功率．

解答 解：
（1）貨物的重力：G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
由圖乙知，通過動滑輪繩子的段數n=3，
所以起重機起吊貨物的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{2000N}{3×800N}$×100%≈83.3%；
（2）繩子自由端移動的距離：s=3h=3×5m=15m，
拉力做的總功：W_總=Fs=800N×15m=12000J，
卷揚機的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{12000J}{20s}$=600W．
答：（1）起重機起吊貨物的機械效率為83.3%；
（2）卷揚機做功的功率為600W．

點評 此題主要考查的是學生對重力、機械效率、總功、功率計算公式的理解和掌握，弄清楚繩子的股數是解決此題的關鍵．