Question

4．在一次大型建設(shè)項目當(dāng)中，需要用一個千斤頂用4×10⁵N的力將一座總重為1.5×10⁷N的大型液壓機沿水平鐵軌緩慢勻速滑動50m，鋪設(shè)軌道的地面能承受的最大壓強為7.5×10⁵Pa．試問：
（1）為防止移動過程中軌道下陷，軌道對地面壓力的作用面積至少是多大？
（2）在液壓機整個平移過程中，千斤頂對液壓機做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力；已知壓強的大小，根據(jù)公式S=$\frac{F}{p}$可求支撐面的面積；
（2）已知千斤頂?shù)耐屏�和移動的距離，根據(jù)公式W=FS可求千斤頂對液壓機對做的功．

解答 解：（1）大型液壓機對地面的壓力F=G=mg=1.5×10⁷kg×10N/kg=1.5×10⁸N；
由p=$\frac{F}{S}$得：
支撐面的面積S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}N}{7.5×1{0}^{5}Pa}$=200m²；
（2）千斤頂對液壓機做功W=F′s=4×10⁶N×50m=2×10⁸J．
答：（1）為防止移動過程中軌道下陷，軌道對地面壓力的作用面積至少是200m²；
（2）在液壓機整個平移過程中，千斤頂對液壓機做的功是2×10⁸J．

點評 本題考查做功和面積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．