Question

【題目】建筑工地上，某施工人員利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．若不計(jì)摩擦和繩重，利用這個(gè)滑輪組勻速提升重為1200N的物體時(shí)，所用的拉力是500N，求：

（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）若此時(shí)拉力做功的功率是75W，重物在1min內(nèi)勻速上升的高度是多少？
（3）當(dāng)用這個(gè)滑輪組勻速提升重為1800N的物體時(shí)，拉力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知繩子的股數(shù)n=3，

滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = = ×100%=80%

（2）解：由P= 可知，拉力做功：

W總=Pt=75W×1×60s=4500J，

由W總=Fs可知，拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離：

s= = =9m，

因?yàn)閟=3h，所以，h= s= ×9m=3m

（3）解：若不計(jì)摩擦和繩重，繩端的拉力F= （G物+G動(dòng)），

則動(dòng)滑輪的重：G動(dòng)=3F﹣G=3×500N﹣1200N=300N；

所以，當(dāng)勻速提升重為1800N的物體時(shí)，此時(shí)的拉力：

F′= （G物′+G動(dòng)）= ×（1800N+300N）=700N

【解析】（1）由圖可知繩子的股數(shù)n=3，則拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s=3h，若不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)η= = = = 即可求出機(jī)械效率．（2）利用P= 求出拉力做的功，利用W總=Fs即可求出拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，根據(jù)s=nh求出重物上升的高度；（3）根據(jù)（1）中拉力和物重之間的關(guān)系，計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，從而計(jì)算出物重為1800N時(shí)的拉力．