Question

12．用鹽水選種是我國古代勞動人民發(fā)明的一種挑選種子的方法．要求鹽水的密度是1.1×10³kg/m³，現(xiàn)在配制了500cm³，稱得其質(zhì)量為600g．求：
（1）請計(jì)算出這種鹽水的密度，并分析這種鹽水是否符合挑選種子要求？
（2）若不符合要求，應(yīng)該加鹽還是加水？
（3）算出需要添加物質(zhì)的質(zhì)量．（寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運(yùn)算結(jié)果）（鹽的密度為2.2×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知鹽的質(zhì)量和鹽水的體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，然后和要求鹽水的密度相比較即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽；
（3）若加水，設(shè)水的質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量加上原本鹽水的質(zhì)量即為新配制的鹽水質(zhì)量，原本鹽水的體積500ml加上所加水的體積（所加水的體積可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$來表示，水的密度是1.0g/cm³）即為新配制的鹽水體積，兩者之商應(yīng)為1.1×10³kg/m³，據(jù)此求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以，配制的鹽水不符合要求；
（2）鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
（3）設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
∴V_總=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.6kg+△m}{0.5×{10}^{-3}{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：（1）配制的鹽水不符合要求；
（2）應(yīng)加水；
（3）加水500g．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時(shí)質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計(jì)算過程要注意單位的換算．