Question

18．假設(shè)實(shí)心球體在空中下落時(shí)受到空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積．現(xiàn)有實(shí)心木球甲、乙和實(shí)心鐵球丙從高空由靜止下落，如圖所示，三球的半徑關(guān)系為R_甲＞R_乙＞R_丙，若三球勻速到達(dá)地面的速度分別為v₁、v₂和v₃，則下列結(jié)論不可能正確的是（　�。�

• A． v₃＞v₁＞v₂
• B． v₁＞v₂＞v₃
• C． v₁＞v₃＞v₂
• D． v₁=v₂=v₃

Answer 1

分析 由題意：實(shí)心球受到的空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積，分析球下落時(shí)的受力情況及力的變化情況可得出球運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：
三球勻速到達(dá)地面時(shí)，豎直方向受到重力G和阻力f，二力平衡，G=f；
由題意可知，阻力f=kRv，
又知G=mg，故mg=kRv；
而m=ρ$\frac{4}{3}$R³，
聯(lián)立解得：v=$\frac{4}{3}$πρR²g，
因?yàn)槿�球的半徑為R_甲＞R_乙＞R_丙，且ρ_甲=ρ_乙＜ρ_丙，
根據(jù)：v=$\frac{4}{3}$πρR²g可知，v₁＞v₂，且v₁、v₂與v₃的大小都有可能，故D不正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題為動(dòng)態(tài)變化問題，要注意從題目中找出力與速度的關(guān)系，理解物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，明確物體做勻速運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．