Question

17．如圖所示電阻的連接，若從A點流入的電流為2安．則：

（1）A、B兩點間的總電阻為4歐．
（2）圖中阻值為2歐的那個電阻流過的電流為0.25安．

Answer 1

分析 利用等效替代法對電路圖進行分割，在利用電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)特點，從電路圖的右側向左逐一分析，找出電路連接的規(guī)律，電流的分配特點求出圖中阻值為2Ω的那個電阻的電流．

解答 解：（1）如圖，從圖1中紅色虛線斷開電路，右邊的部分分離出來得到圖2，
則CD兩點間的等效電阻為：兩個1Ω和2Ω串聯(lián)后的電阻為4Ω，再與4Ω的電阻并聯(lián)，得到的電阻為2Ω，
這個等效電阻接回斷點，將構成與圖1紅色虛線右部分完全同樣的支路，
故A、B兩點間的總電阻為4Ω；
（2）對于圖2，兩條支路的電阻值都是4Ω，若有一電流I從C點流入，則兩條支路各分得$\frac{1}{2}$I的電流，
所以，電流若從A流入，則經(jīng)過圖1中的E、F、G三點都會平分一次電流，經(jīng)過了3點，則平分了3次，
A點流入2A電流，到E點平分出$\frac{2}{2}$A=1A電流，
到F點平分出$\frac{1}{2}$A=0.5A電流，
到G點平分出$\frac{0.5}{2}$A=0.25A電流，
即流經(jīng)阻值為2歐姆的電阻只有0.25A電流．
故答案為：（1）4；（2）0.25．

點評 本題考查了電阻和電流的計算，關鍵是弄清電路中各電阻的連接情況，難點是利用等效替代法對電路分流特點的分析．