Question

7．如圖所示電路，電源電壓不變，R₂=10Ω，小燈泡標(biāo)有“5V 5W”（電阻不變），滑動變阻器最大阻值15Ω．
求：（1）只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，則電源電壓為多大？
（2）若電流表量程是0～3A，電壓表的量程是0～3V，只閉合S₂時(shí)，為保證各電路元件安全使用，則滑動變阻器R₁的最小值？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，只閉合S₁時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)的電流，然后與燈泡的額定電流和電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最小阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{5W}{5V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，
只閉合S₁時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₂+R₃）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₃′=3V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{3}′}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為1A，電流表的量程為3A，
所以，電路中的最大電流為0.6A，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最小阻值：
R₁=R-R₃=10Ω-5Ω=5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）只閉合S₂時(shí)，為保證各電路元件安全使用，滑動變阻器R₁的最小值為5Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷，要注意電路中最大電流的判斷．