Question

11．已知電阻絲R₁與R₂串聯(lián)，R₁=10Ω，R₂=20Ω，總電壓U=6V，求：
（1）R₁的電功率為多少？
（2）通電10min，R₁和R₂產生的總電熱為多少？
（3）試利用歐姆定律及串聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的規(guī)律，推導出串聯(lián)（純電阻）電路中的電功率分配規(guī)律為：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電流，然后應用電功率公式求出電阻消耗的電功率．
（2）應用焦耳定律可以求出電阻產生的總熱量．
（3）應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律與電功率公式分析答題．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)；
（1）電路電流：I₁=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電阻R₁的電功率：P₁=I₁²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（2）通電t=10min=600s電阻產生的總電熱：
Q=I²Rt=（0.2A）²×（10Ω+20Ω）×600s=720J；
（3）電功率：P₁=I₁²R₁ P₂=I₂²R₂，
在串聯(lián)電路中，電流處處相等：I₁=I₂，
則電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
答：（1）R₁的電功率為0.4W；
（2）通電10min，R₁和R₂產生的總電熱為720J；
（3）推導過程如上所述．

點評 本題考查了求電功率、電熱、求功率之比，分析清楚電路結構、應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律與電功率公式可以解題．