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9.小明設計了一個電加熱器,有加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài),如圖發(fā)熱體AB是一根阻值500Ω的電阻絲,C、D是電阻絲AB上的兩點,S′是一個溫度控制控制開關.當開關S′閉合,開關S接通C點時,電阻絲每分鐘放出的熱量Q1;當S′閉合,S接通D點時,電阻絲每分鐘放出的熱量Q2;當S′斷開時,電阻絲每分鐘放出的熱量Q3;此時測得CD兩點間的電壓是33V,
(1)按大小排列處Q1、Q2、Q3的順序是Q2>Q1>Q3
(2)將上述熱量由大到小的順序排列,其比值是20:10:3,則RDB:RCB:RAB之比為多少?
(3)求電源電壓U和電熱器處于保溫狀態(tài)時,每分鐘放出的熱量?

分析 (1)在材料、橫截面積和溫度相同時,導體越長,電阻越大,據此比較三種情況下電路中的電阻關系,根據Q=U2Rt比較三種情況下電阻絲每分鐘放出的熱量;
(2)根據Q=U2Rt求出三種情況下電阻絲的比值;
(3)知道發(fā)熱體AB的阻值和三種情況下電路中的電阻,根據電阻的串聯(lián)求出CD兩點間的電阻;
當S′斷開時,根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流,再根據歐姆定律求出電源的電壓;
電源電壓一定時,由P=U2R可知,電路中的電阻最大時,電加熱器的功率最小,電熱器處于保溫狀態(tài),根據Q=I2Rt求出每分鐘放出的熱量.

解答 解:(1)因在材料、橫截面積和溫度相同時,導體越長,電阻越大,
所以,三種情況下電路中的電阻關系為RDB<RCB<RAB
電源的電壓一定,由Q=U2Rt可知,Q2>Q1>Q3
(2)種情況下電阻絲每分鐘放出的熱量之比:
Q2:Q1:Q3=U2RDBU2RCBU2RAB=20:10:3,
解得:
RDB:RCB:RAB=3:6:20;
(3)因RDB:RCB:RAB=3:6:20,RAB=500Ω,
所以,RDB=75Ω,RCB=150Ω,
則RCD=RCB-RDB=150Ω-75Ω=75Ω,
當S′斷開時,
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,電路中的電流:
I=UCDRCD=33V75Ω=1125A,
則電源的電壓:
U=IRAB=1125A×500Ω=220V;
開關都斷開時為保溫狀態(tài),每分鐘放出的熱量為:
QAB=I2RABt=(1125A)×500Ω×60s=5808J.
答:(1)Q2;Q1;Q3;
(2)RDB:RCB:RAB=3:6:20;
(3)電源電壓U為220V,電熱器處于保溫狀態(tài)時每分鐘放出的熱量為5808J.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的靈活應用,關鍵是三個狀態(tài)與電阻對應關系的判斷,有一定的難度.

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