Question

15．李翔同學(xué)在山上找到了一塊堅(jiān)硬的石塊，他僅用直尺這一測(cè)量工具測(cè)出了石塊的密度．裝置如圖1所示，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸起來(lái)，懸點(diǎn)為O，并將一重物用細(xì)線懸于直桿O點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)；
B．保持重物的懸點(diǎn)不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用直尺測(cè)得該點(diǎn)到O的距離為30.0cm；
C．在溢水杯中裝滿水，將待測(cè)石塊緩慢浸沒(méi)在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中；
D．保持重物的懸點(diǎn)不變，將待測(cè)石塊用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用直尺測(cè)得該點(diǎn)到O的距離為12.0cm；
（1）上述實(shí)驗(yàn)步驟最佳順序是ADCB （填入步驟前的字母）；
（2）已知水的密度為1.0×10³kg/m³，可求得待測(cè)石塊密度為2.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用直尺測(cè)量石塊密度的過(guò)程是：將直尺用細(xì)線拴在O點(diǎn)懸掛起來(lái)，使其在水平位置平衡；在左端懸掛一個(gè)物重為G₀的重物，距離O點(diǎn)L₀；將石頭用細(xì)線拴住懸掛在右端，調(diào)節(jié)左右位置，使直尺在水平位置平衡，石頭到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₁=12.0cm；取一溢水杯盛滿水，將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒(méi)在水中，同時(shí)使溢出的水流入輕質(zhì)塑料袋中；將盛水的塑料袋懸掛在直尺的右側(cè)，使直尺在水平位置平衡，塑料袋到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₂=30.0cm．
（2）利用杠桿的平衡條件和石塊體積等于溢出水的體積相等，確定等量關(guān)系，解出石塊的密度．

解答 解：
（1）要測(cè)量出石塊的密度，合理的順序是：A、D、C、B；
（2）設(shè)石塊的重力為G₁，溢出水的重力為G₂，由實(shí)驗(yàn)過(guò)程知：G₀L₀=G₁L₁；G₀L₀=G₂L₂；所以G₁L₁=G₂L₂；
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂；
則：ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×30cm}{12cm}$=2.5g/cm³．
故答案為：（1）ADCB；（2）2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于難度較大的測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)題．解決此題需要把握兩個(gè)關(guān)鍵：
一是根據(jù)杠桿平衡條件，得到石塊重與力臂的乘積等于水重和力臂的乘積；
二是石塊的體積等于溢出的水的體積．