Question

【題目】現(xiàn)有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的兩種液體，質(zhì)量均為m0，某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積不變），且使所得混合液的質(zhì)量最大，則這種混合液的密度為 ；剩下的那部分液體的質(zhì)量為 ．

Answer 1

【答案】；（1﹣）m0

【解析】試題分析：要當(dāng)兩種液體的體積相等時，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，然后根據(jù)公式m=ρV得出這兩種液體的質(zhì)量表達式，從而就可以得出混合液體的質(zhì)量表達式，最后根據(jù)密度公式得出混合液體的密度表達式．

解：（1）設(shè)液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，

兩種液體的質(zhì)量分別為m1=ρ1V，m2=ρ2V，則混合液體的質(zhì)量為m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，

所以混合液體的密度為ρ==；

（2）因為ρ=，ρ1＜ρ2，

所以由ρ=，V=可知，V1＞V2，

由V=可知，質(zhì)量相等的兩液體中，液體密度為ρ1的體積較大，

混合液的最大質(zhì)量：

m=m0+m′=m0+ρ1V1=m0+ρ1V2=m0+ρ1=（1+）m0．

則剩下的那部分液體的質(zhì)量為2m0﹣（1+）m0=（1﹣）m0．

故答案為：；（1﹣）m0．