Question

9．底面積為200cm²、容積為500mL、重為2N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某種液體，如圖所示，液面剛好齊溢口．將一個質(zhì)量為64g的物塊放到溢水杯中，物塊浮在液面上．溢到量杯中的液體是80mL．求：
（1）物塊受到的浮力；
（2）液體的密度；
（3）物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉條件求解物塊受到的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_液gV_排求解液體的密度；
（3）利用密度公式求出溢水杯中和量杯中液體的重力，物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的總壓力等于溢水杯的重力加上溢水杯內(nèi)液體的重力加上物塊的重力，再減去量杯中液體的重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的壓強．

解答 解：（1）物塊的重力G=mg=0.064kg×10N/kg=0.64N，
因為物塊漂浮，所以物塊受到的浮力等于其自身重力，即F_浮=G=0.64N；
（2）V_排=80mL=80cm³=8×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.64N}{10N/kg×8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$得，溢水杯內(nèi)液體的質(zhì)量：
m_液=ρV_液=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.4kg，
溢水杯內(nèi)液體的重力：
G_液=m_液g=0.4kg×10N/kg=4N，
量杯中溢出液體的質(zhì)量：
m_溢=ρV_溢=0.8×10³kg/m³×8×10^-5m³=0.064kg，
量杯中溢出液體的重力：
G_溢=m_溢g=0.064kg×10N/kg=0.64N，
物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的總壓力F=G_總=G_杯+G_液+G_物-G_溢=2N+4N+0.64N-0.64N=6N，
物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=300Pa．
答：（1）物塊受到的浮力為0.64N；
（2）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的壓強為300Pa．

點評 此題考查浮力的計算、密度的計算，壓強的計算，是一道綜合性很強題目，關(guān)鍵是物塊在杯中靜止后溢水杯對桌面的總壓力等于溢水杯的重力加上溢水杯內(nèi)液體的重力加上物塊的重力，再減去量杯中液體的重力．