Question

12．小楓和小紅同學(xué)利用甲、乙所示的滑輪組，在相同的時間內(nèi)，用大小相同的力F₁、F₂分別把質(zhì)量相同的重物G₁、G₂提升到相同的高度，則（　　）

• A． 甲滑輪組的機械效率高
• B． 甲、乙滑輪組的機械效率一樣高
• C． F₁做功的功率大
• D． F₁、F₂做功的功率一樣大

Answer 1

分析 （1）由圖可知兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%比較兩滑輪組機械效率之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)s=nh求出兩滑輪組繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$比較兩滑輪組拉力功率之間的關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，n₁=3，n₂=2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，兩滑輪組機械效率分別為：
η_甲=$\frac{{G}_{1}}{{n}_{1}{F}_{1}}$×100%=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$×100%，η_乙=$\frac{{G}_{2}}{{n}_{2}{F}_{2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{2{F}_{2}}$×100%，
因F₁=F₂，G₁=G₂，
所以，η_甲＜η_乙，故AB錯誤；
（2）設(shè)G₁、G₂提升到相同的高度為h，則兩滑輪組繩端移動的距離：
s₁=n₁h=3h，s₂=n₂h=2h，
拉力做的總功分別為：
W₁=F₁s₁=F₁×3h，W₂=F₂s₂=F₂×2h，
拉力的功率分別為：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}×3h}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{F}_{2}×2h}{{t}_{2}}$，
因F₁=F₂，t₁=t₂，
所以，P₁＞P₂，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和功率公式的應(yīng)用，靈活的運用公式是解題的關(guān)鍵．