Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓恒定：當(dāng)閉合開關(guān)S，滑動變阻器R₂的滑片P向右滑動時，電流表A、電壓表V₁和V₂的示數(shù)分別用I、U₁和U₂表示；這三個電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁和△U₂表示．下列判斷正確的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$的值變大
• B． $\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$的值不變
• C． $\frac{△{U}_{1}}{△I}$的值不變
• D． △U₁和△U₂的大小不相同

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{{U}_{1}}{I}$、$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出R₁兩端電壓的變化量，然后得出$\frac{△{U}_{1}}{△I}$的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出R₂兩端的電壓，然后得出△U₁和△U₂的大小關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P向右滑動時，R₂接入電路中的電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$=R₁+R₂，
所以，$\frac{{U}_{1}}{I}$不大，$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$變小，故AB錯誤；
（2）設(shè)滑動觸頭P向右滑動前后，電路中的電流分別為I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓分別為：
U₁=I₁R₁，U₁′=I₂R₁，
則△U₁=U₁′-U₁=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，
即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變，故C正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓分別為：
U₂=U-U₁，U₂′=U-U₁′，
則△U₂=U₂′-U₂=（U-U₁′）-（U-U₁）=U₁-U₁′=-△U₁，
所以，△U₁和△U₂的大小相同，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，關(guān)鍵是表示出電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值．