Question

如圖所示，甲圓柱形容器中裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300 Pa。若在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m₁∶m₂＝5∶1，ρ_水=1.0×10³kg/m³。

⑴在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m₁的物塊平衡時，如圖丙所示，木塊A露出水面的部分占自身體積的多少？
⑵另一種液體的密度為多少kg/m³ ？

Answer 1

解：
（1）設(shè)A 的體積為V 、容器的底面積為S ，
∵A 在水中漂浮，
∴F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=G_A，
甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：
△F=G_A，
比較甲乙兩圖，△P=
同理，比較甲丙圖，△P ′=
得：
V_排′=V；
此時木塊A 露出水面的部分占自身體積
（2 ）在丙圖中，由于m₁和A 漂浮，可得：


在丁圖中，
∴m₂=ρ_液V-ρ_水V，
∵m₁ ：m₂=5 ：1 ，
即：
解得：ρ_液=0.8ρ_水=0.8 ×1.0 ×10³kg/m³=0.8 ×10³kg/m³．