Question

19．如圖，建筑工人用400N的拉力，將重1000N的物體勻速提升1m，所用時間是10s，不計繩重和摩擦．求：
（1）有用功；           
（2）工人做的總功；   
（3）總功的功率；
（4）滑輪組的機械效率； 
（5）動滑輪重．

Answer 1

分析 （1）已知物體受到的重力和提升的高度，利用公式W_有=Gh計算有用功；
（2）已知承擔物重的繩子段數(shù)和物體升高的高度，可以得到繩子拉下的長度；已知繩子拉下的長度和拉力，利用公式W_總=Fs得到拉力做的總功；
（3）利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算總功率；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算機械效率；
（5）由W_額=W_總-W_有=G_動h計算動滑輪重．

解答 解：由題通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
（1）有用功：
W_有=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）繩子拉下的長度為s=nh=3×1m=3m，
拉力做的總功為W_總=Fs=400N×3m=1200J；
（3）拉力的總功率為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）滑輪組的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%=83.3%；
（5）不計繩重和摩擦，
由W_額=W_總-W_有=G_動h，
即：1200J-1000J=G_動×1m，
解得：G_動=200N．
答：（1）有用功為1000J；           
（2）工人做的總功為1200J；   
（3）總功的功率為120W；
（4）滑輪組的機械效率為83.3%； 
（5）動滑輪重為200N．

點評 承擔物重的繩子股數(shù)的計算方法是：作用在動滑輪上的繩子股數(shù)之和（包括繞過動滑輪和拴在動滑輪掛鉤上的繩子）．明確承擔物重的繩子的股數(shù)是分析滑輪組問題的第一步．