Question

7．某型號(hào)貨車部分參數(shù)如表所示，司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，（取g=10N/kg，ρ_秒=2.5×10³kg/m³）．
（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車重的0.03倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功和功率分別是多大？
（3）假設(shè)貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km消耗汽油的質(zhì)量m=4kg，求該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．（汽油的熱值q=4.5×10⁷J/kg）

自重	5×104N
車輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車箱容積	10m3

Answer 1

分析 （1）知道車廂容積（車廂內(nèi)裝滿沙子的體積），利用m=ρV求車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，車輪對(duì)路面的壓力等于車和沙子的總重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）因?yàn)樨涇噭蛩龠\(yùn)動(dòng)，貨車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，知道行駛距離，利用W=Fs求牽引力做的功，知道時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求牽引力的功率；
（3）知道消耗汽油的質(zhì)量，利用Q=mq求汽油完全燃燒釋放的能量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）車廂內(nèi)裝滿沙子的體積：
V=V_容=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg
沙子的重力：
G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對(duì)路面的壓力為：
F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3×10⁵N，
受力面積：
S=3×10^-2m²×10=0.3m²，
車輪對(duì)路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}Pa}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）因?yàn)樨涇噭蛩龠\(yùn)動(dòng)，
所以F_牽=f_阻=0.03G_總=0.03×3×10⁵N=9000N，
牽引力做的功：
W=F_牽s=9000N×8×10³m=7.2×10⁷J，
牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{6×60s}$=2×10⁵W；
（3）汽油完全燃燒釋放的能量：
Q=mq=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%=40%．
答：（1）貨車輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa；
（2）貨車在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車重的0.03倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車牽引力所做的功和功率分別是7.2×10⁷J、2×10⁵W；
（3）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了質(zhì)量、壓強(qiáng)、功、功率和效率的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活應(yīng)用所學(xué)公式，計(jì)算過程中注意單位統(tǒng)一．