Question

8．某電熱淋浴器銘牌中的主要參數(shù)如表所示，在正常工作時(shí)，將滿一桶水從20℃加熱到70℃需要55min[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）；1L=1dm³]求：
（1）滿一桶水的質(zhì)量是多少？

額定電壓	220V
額定功率	3000W
額定頻率	50Hz
額定容積	40L

（2）水吸收的熱量是多少？
（3）我們把水吸收的熱量與消耗的電能之比叫熱效率，求該淋浴器的熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）裝滿水時(shí)水的體積和額定容積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量；
（2）知道水的質(zhì)量和比熱容以及溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該淋浴器的熱效率．

解答 解：（1）裝滿水時(shí)水的體積：
V=40L=40dm³=4×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×l0³kg/m³×4×10^-2m³=40kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×l0³J/（kg•℃）×40kg×（70℃-20℃）
=8.4×l0⁶J；
（3）消耗電能：
W=Pt=3000W×55×60s=9.9×l0⁶J，
淋浴器的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{9.9×1{0}^{6}J}$×100%≈84.8%．
答：（1）滿一桶水的質(zhì)量是40kg；
（2）水吸收的熱量是8.4×l0⁶J；
（3）淋浴器的熱效率是84.8%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．