Question

【題目】在如圖 (a)所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R是規(guī)格為“20Ω 2A” 和“50Ω 1. 5A”中的一個。

(1)若電阻R1的阻值15歐，求電鍵閉合后: .

①通過R1的電流I1

②電阻R1消耗的電功率P1。

(2)若在電路中正確串聯(lián)兩個電流表，閉合電鍵后，當變阻器連入電路的阻值為其最大阻值的一半時，電流表示數(shù)如圖 (b)、(c)所示。請通過計算判斷所用變阻器的規(guī)格，并求出R1可能的阻值。

Answer 1

【答案】(1)①0.4A ②2.4W (2)變阻器的規(guī)格為“20Ω 2A”，R1的阻值可能為20Ω、6.7Ω

【解析】

(1)由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)
①因并聯(lián)電路中各支路的電壓等于電源電壓，所以，通過R1的電流：

；

②電阻R1消耗的電功率：

P1=UI1=6V×0.4A=2.4W；

(2)由圖b可知，電流表的量程為0～0.6A時示數(shù)為0.18A，電流表量程為0～3A時示數(shù)為0.9A，由圖c可知，電流表的量程為0～0.6A時示數(shù)為0.3A，電流表的量程為0～3A時示數(shù)為1.5A，當變阻器連入電路的阻值為其最大阻值的一半時，通過兩滑動變阻器的電流分別為：

或

，

據(jù)此可知，電流表不可能接在滑動變阻器支路上，應(yīng)一個串聯(lián)在R1支路，另一個位于干路，
①若R2的規(guī)格為“20Ω 2A”，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流應(yīng)大于0.6A，則干路電流可能為0.9A、1.5A。
a．若干路電流I=0.9A，則通過R1的電流

I1=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A，

與另一個電流表的示數(shù)相符；此時R1的阻值為：

；

b．若干路電流I=1.5A，則通過R1的電流

I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A，

與另一個電流表的示數(shù)相符；此時R1的阻值為：

；

②若R2的規(guī)格為“50Ω 1.5A”，干路電流應(yīng)大于0.24A，可能為0.3A、0.9A、1.5A。
a．若干路電流I=0.9A，則通過R1的電流

I1=I-I2=0.9A-0.24A=0.66A，

與另一個電流表的示數(shù)不符；
b．若干路電流I=1.5A，則通過R1的電流

I1=I-I2=1.5A-0.24A=1.26A，

與另一個電流表的示數(shù)不符；
c．若干路電流I=0.3A，則通過R1的電流

I1=I-I2=0.3A-0.24A=0.06A，

與另一個電流表的示數(shù)不符；
答：(1)①通過R1的電流為0.4A；②電阻R1消耗的電功率為2.4W；
(2)變阻器的規(guī)格為“20Ω 2A”，R1的阻值可能為20Ω、6.7Ω。