Question

9．小樂(lè)想用電源、一個(gè)電流表、兩只開(kāi)關(guān)和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_X的阻值．并連接了如圖（1）甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)電流表的示數(shù)為I₁；閉合開(kāi)關(guān)S₁和 S₂時(shí)電流表的示數(shù)為I₂，則電阻R_x中的電流為I₂-I₁，R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用I₁、I₂和R₀表示）．小明認(rèn)為此電路不妥，缺少了滑動(dòng)變阻器，他沒(méi)計(jì)了另外一種電路，如圖乙所示，他認(rèn)為只閉合開(kāi)關(guān)S₁，電流表測(cè)得的是R₀中的電流，只閉臺(tái)開(kāi)關(guān)S₂，電流表測(cè)得的是R_x中的電流．這樣也可以測(cè)量電阻R_x的阻值，請(qǐng)問(wèn)小明的這種測(cè)法不正確（選填“正確”或“不正確”），理由是小明兩次閉合開(kāi)關(guān)實(shí)驗(yàn)中有一次電流表的正負(fù)接線柱接反．
（2）用一只單刀雙擲開(kāi)關(guān)，兩個(gè)電阻箱（調(diào)節(jié)后作為定值電阻）及導(dǎo)線若干，把一個(gè)量程為5mA的電流表，改裝成量程為100mA、500mA的雙量程電流表，小樂(lè)同學(xué)提出了圖2中的方案A，小明同學(xué)設(shè)計(jì)出了方案B，你認(rèn)為小明設(shè)計(jì)的方案可行，理由是因?yàn)榉桨窤電路在通電狀態(tài)下，更換量程會(huì)造成兩分流電阻都未并聯(lián)在表頭兩端，以至流過(guò)表頭的電流超過(guò)其滿偏電流而損壞．．（圖中表示電阻箱）

Answer 1

分析 （1）甲圖中只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表測(cè)的是流過(guò)R₀的電流I₁；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表測(cè)的是兩電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)電路總電流I₂；由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，可求出流過(guò)電阻R_X的電流．由歐姆定律R=$\frac{U}{I}$可求出電阻R_X．
乙圖接入滑動(dòng)變阻器后，一方面滑動(dòng)變阻器可以保護(hù)電路，另一方面，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片可以改變電路的電流，進(jìn)行多次測(cè)量．在小明的接法中，由電路圖可知：兩次閉合電鍵時(shí)有一次電流表正負(fù)接線柱接反，小明做法錯(cuò)誤．
（2）電路在通電狀態(tài)下，更換量程時(shí)分流電阻需要并聯(lián)在表頭兩端，否則流過(guò)表頭的電流超過(guò)其滿偏電流而損壞．

解答 解：
（1）由電路圖可知，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₁；
閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，電阻R和R_x并聯(lián)，電流表測(cè)干路中的電流，其示數(shù)為I₂，
根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，電阻R_x中的電流：I_x=I₂-I₁；
由歐姆定律得，電源電壓：U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
在小明的接法中，由電路圖可知：閉合電鍵S₁時(shí)電流從下向上流過(guò)電流表，
閉合電鍵S₂時(shí)，電流從上向下流過(guò)電流表，流經(jīng)電流表的電流方向相反，則有一次電流表正負(fù)接線柱接反，小明做法是錯(cuò)誤的．
（2）小明的方案可行，因?yàn)榉桨窤電路在通電狀態(tài)下，更換量程會(huì)造成兩分流電阻都未并聯(lián)在表頭兩端，以至流過(guò)表頭的電流超過(guò)其滿偏電流而損壞．
故答案為：（1）I₂-I₁； $\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；不正確；小明兩次閉合開(kāi)關(guān)實(shí)驗(yàn)中有一次電流表的正負(fù)接線柱接反；
（2）小明；因?yàn)榉桨窤電路在通電狀態(tài)下，更換量程會(huì)造成兩分流電阻都未并聯(lián)在表頭兩端，以至流過(guò)表頭的電流超過(guò)其滿偏電流而損壞．

點(diǎn)評(píng) 使用電壓表或電流表時(shí)，注意電表接線柱的極性，把電壓表、電流表接入電路中時(shí)，正負(fù)接線柱不要接反．