Question

【題目】如圖質(zhì)量相同、底面積相同、形狀不同的三個(gè)容器，倒入質(zhì)量相同、密度不同的三種液體，液面高度相同，三容器底部所受液體的壓強(qiáng)PA、PB、PC的關(guān)系是_____；三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)PA′、PB′、PC′關(guān)系是_____。

Answer 1

【答案】PA＜PB＜PC PA′＝PB′＝PC′

【解析】

（1）首先根據(jù)三種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P＝ρgh比較三容器底部所受液體的壓強(qiáng)PA、PB、PC的關(guān)系；

（2）三個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式比較出三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小。

（1）三個(gè)容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下，三個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：VA＞VB＞VC；

由于三種液體質(zhì)量相同，由得：ρA＜ρB＜ρC；

已知液面高度相同：hA=hB=hC，由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh得：

三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是PA＜PB＜PC；

（2）三個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即三個(gè)容器的總質(zhì)量相同：mA=mB=mC；

所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個(gè)容器底面積相等，即SA=SB=SC；

由得：三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是。